ответ:
72 или 126
пошаговое объяснение:
пусть всего квартир 2n.
будем считать, что все номера трехзначные, просто незначащие нули ничего не стоят.
за последние цифры жители обоих подъездов заплатили одинаково – по n стоимостей цифры (примем её за 1)
за вторые цифры справа платили жители с номерами, большими 9. если n < 5, за эти цифры не платил никто; если 5 ≤ n < 10, то за эти цифры заплатили 2n - 9 жителей второго подъезда; если n ≥ 10 – платили n - 9 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда
за третьи цифры справа платили жители с номерами, большими 99. если n < 50, за эти цифры не платил никто; если 50 ≤ n < 100, то за эти цифры заплатили 2n - 99 жителей второго подъезда; если n ≥ 100 – платили n - 99 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда
итак, есть следующие варианты:
n < 5: жители заплатили по n
5 ≤ n < 10: жители первого подъезда заплатили n, жители второго – n + (2n - 9) = 3n - 9
10 ≤ n < 50: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n
50 ≤ n < 100: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n + (2n - 99) = 4n - 99
100 ≤ n ≤ 150: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) + (n - 99) = 3n - 108, жители второго – 3n
проверяем, могли ли суммы отличаться на 40%:
нет
1,4 n = 3n - 9 – нет целых решений
1,4 (2n - 9) = 2n – нет целых решений
1,4 (2n - 9) = 4n - 99 – подходит, n = 72
1,4 (3n - 108) = 3n – подходит, n = 126
подробнее - на -
20 | 2 48 | 2
10 | 2 24 | 2
5 | 5 12 | 2
1 6 | 2
20 = 2² · 5 3 | 3
1
48 = 2⁴ · 3
НОД (20; 48) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
20 : 4 = 5 48 : 4 = 12
НОК (20; 48) = 2⁴ · 3 · 5 = 240 - наименьшее общее кратное
240 : 20 = 12 240 : 48 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
28 | 2 40 | 2
14 | 2 20 | 2
7 | 7 10 | 2
1 5 | 5
28 = 2² · 7 1
40 = 2³ · 5
НОД (28; 40) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
28 : 4 = 7 40 : 4 = 10
НОК (28; 40) = 2³ · 5 · 7 = 280 - наименьшее общее кратное
280 : 28 = 10 280 : 40 = 7
13.96:10=1.396
4.2:10=0.42
5.4:10=0.54
0.2:10=0.02