Определи общий множитель выражения x+2,4m(x−n)−n.
4) Разложи на множители: 5g(p+2)−p−2.
5) Разложи на множители:
z2−2zd+d2.
8) Представь трёхчлен n2+20⋅n+100 в виде квадрата двучлена.
9) Представь трёхчлен 64⋅x2−144⋅x⋅y+81⋅y2 в виде произведения двух одинаковых множителей.
10) Разложи на множители: 0,027m3+n12.
11) уравнение: y2+16y+60=0.
12) Разложи на множители:
63am+28mu−36au−49m2.
13) Трёхчлен x2−2x+1 можно представить в виде произведения двух множителей.
Если один множитель равен (x−1), то чему равен второй множитель?
14) Разность квадратов 36−p2 можно разложить на множители.
Если один множитель равен (6+p), то чему равен второй множитель?
15) Разложить на множители разность квадратов 125c2−9121d2.
16) Разложи на множители многочлен 2⋅a2−2⋅m2.
17) Известно, что после разложения на множители выражения 26c3−26d3
один из множителей равен (c − d). Чему равны другие (другой) множители?
18) Разложи на множители
81−z16.
19) Разложи на множители r3−r2v−rv2+v3.
20)Разложи на множители y3−y2−0,1y+0,001.
21) Реши уравнение 64x+64−x3−x2=0.
1) Определение группировочного признака.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.) Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.
2) Определение количества групп.
Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.
При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.). Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.
Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.
Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:
n=1+3.322lgN=log2N+1
n— число групп
N - число единиц совокупности
Получаем следующее соотношение
N 15-24 25-44 45-89 90-179 180-359 360-719
n 5 6 7 8 9 10
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
После установления числа групп решается вопрос об определении интервалов группировки.
3) Определение интервала группировки.
Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала или его ширина – разность между верхней и нижней границами интервала.
Пошаговое объяснение: