1. Рассмотрим случай пирамидки с двумя кольцами. Переносы: 1⇒2, 1⇒3, 2⇒3 - всего 3. 2. Рассмотрим случай пирамидки с тремя кольцами. Выделим в задаче три этапа: а) перенести пирамидку из двух колец на вс колышек (например, №2), для чего надо 3 хода; б) перенести самое большее (третье) кольцо на основной колышек (№3) за 1 ход; в) перенести пирамидку из двух колец с колышка №2 на основной колышек - 3 хода Итого понадобится ходов 3+1+3=7 3. Рассмотрим случай пирамидки с четырьмя кольцами. Сначала переносим на вс колышек пирамидку из трех колец за 7 ходов, затем переносим большое кольцо на основной колышек и за 7 ходов переносим пирамидку со вс колышка на основной. Итого ходов 7+1+7=15. 4. И наконец наш случай из пяти колец. Рассуждая аналогично, понадобится сделать 15+1+15=31 ход.
В общем случае для n колец потребуется сделать 2ⁿ-1 перемещение.
Бак обозначим через 1 (б) v1 и v2 - скорости наполнения 1 бака для каждой трубы. Пишем два уравнения. 1) 1/v1 + 1/v2 = 3.6 ч - время для двух труб одновременно. 2) 1/v2 - 1/v1 = 3 ч- одна первая на 3 часа быстрее, чем одна вторая. Решаем систему уравнений. Ур. 3) = 1) + 2) 3) 2/v2 = 6.6 ч или v2 = 2/6.6 = 10/33 ~ 0.30 - скорость наполнения первой трубой. Время наполнения одной второй трубой 4) t2 = 1/v2 = 33/10 = 3.3 часа 5) Скорость наполнения первой трубой 1/v1 = 3.6 - 1/v2 = 3.6 - 3.3 = 0.3 часа - ОТВЕТ
![Решите (-∞,3)(3;5)(-9,-3)[-7;2][5;+∞)](/tpl/images/1679/6937/d5dcd.jpg)
![Решите (-∞,3)(3;5)(-9,-3)[-7;2][5;+∞)](/tpl/images/1679/6937/3197b.jpg)
