Question

Первый раствор содержит 30% кислоты, а второй -70% этой же кислоты. Сколько литров каждого раствора нужно взять, чтобы получить 120 литров 40%-ого раствора кислоты?​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать принцип смеси. Давайте разберемся пошагово.

Пусть x - количество литров первого раствора, которое нам нужно взять, а 120 - x - количество литров второго раствора.

Для начала, давайте посчитаем, сколько кислоты содержится в каждом растворе. В первом растворе содержится 30% кислоты, а во втором - 70% этой же кислоты. Чтобы найти количество кислоты в каждом растворе, мы можем умножить процентное содержание на общий объем раствора:

количество кислоты в первом растворе = 0.3x
количество кислоты во втором растворе = 0.7(120 - x)

Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти соотношение этих двух растворов, чтобы получить раствор с 40%-ым содержанием кислоты.

Мы знаем, что общий объем раствора равен 120 литрам, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (120 - x) = 120

Теперь найдем количество кислоты в смеси в зависимости от количества каждого раствора:

количество кислоты в смеси = количество кислоты в первом растворе + количество кислоты во втором растворе.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0.3x + 0.7(120 - x) = 0.4 * 120

Теперь решим это уравнение:

0.3x + 84 - 0.7x = 48

Транспонируя и сокращая переменные, получим:

0.3x - 0.7x = 48 - 84

-0.4x = -36

Теперь разделим на -0.4, чтобы найти значение x:

x = -36 / -0.4
x = 90

Таким образом, нам нужно взять 90 литров первого раствора и 120 - 90 = 30 литров второго раствора, чтобы получить 120 литров 40%-го раствора кислоты.

Надеюсь, что ответ понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.