Корней ехал сначала на кобыле, потом в автомобиле, а потом на метле. Всего он проехал 462 км. На кобыле - id1072737320200713 от Sghem 13.07.2020 20:20

Question

Математика: Корней ехал сначала на кобыле, потом в автомобиле, а потом на метле. Всего он проехал 462 км. На кобыле он скакал со скоростью 32 км/ч, что на 5 км/ч быстрее, чем на метле. На автомобиле Корней ехал на 1 час дольше, чем на метле, а на кобыле - вдвое дольше, чем в автомобиле. Найдите скорость автомобиля, если Корней ехал в нем 3 часа.

Sghem · Accepted Answer

Два маляра выполняют одновременно работу за 20 дней.
Одному из них нужно на 9 дней больше, чем другому.
Обозначим за икс, кол-во дней, за которое сделает работу первый маляр.
Тогда второй маляр сделает эту же работу за: x+9 дней.
Всю работу примем за единицу.
Получаем, что производительность первого маляра равна: $\frac{1}{x};$
Второго: $\frac{1}{x+9};\\$
А когда они работают вместе: $\frac{1}{20};$
Получаем уравнение:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+9}=\frac{1}{20};\\
20*(x+9)+20x=x*(x+9);\\
-x^2+31x+180=0;\\
x^2-31x-180=0;\\
D=961+720=41^2;\\
x1=\frac{31-41}{2}=-5;\\
x2=(31+41}{2}=36.$
Решив данное уравнение, получили, что первый маляр выполняет работу за 36 дней.
Второй же, если работает один: 36+9=45 дней.
ответ: Первый маляр выполняет работу за 36 дней, второй за 45 дней.

MOGZ ответил