1. Найти целые числа x и y такие, что x + y - четное и log2(x/5+y/8)=log2 x/5 + log2 y/8
2. При каких целых n функция f(x)=cos((n-1)x) умножить на cos 15x/2n+1 имеет период Т = п
3. Доказать что существует набор натуральных чисел, для которых a1,a2,,a2022 5*HOK(a1,a2,,a2022)=4*(a1+a2++a2022)
4. Аня и Боря задают друг другу по три каверзных во и отвечают на них, не задумываясь и случайным образом. Вероятность того, что на заданный Борей во Аня скажет неправду не зависит от номера во и равна 1/4. Боря на во Ани дает правдивый ответ с вероятностью 2/5 независимо от порядка во После окончания диалога выяснилось, что Боря дал на один правдивый ответ больше, чем Аня. С какой вероятностью это могло произойти?
5. Арифметическая прогрессия {an} с ненулевой разностью такова, что последовательность bn=an*ctgan также арифметическая прогрессия с ненулевой разностью. Найти возможные значения первого члена и разности прогрессии {an} , если для вснх n справедливо равенство cos an+cos3an+1=0 (везде н маленькая под буквой)
6. На сторонах AB И AC остроугольного треугольника ABC во вне построены два равных прямоугольника AMNB И APQC. Найти расстояние между вершинами N и Q ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ, если длины сторон AB И AC равны 5 и 11 в корне соответственно, а угол на вершине А треугольника равен arccos 1/3.
11 класс
19) 35р=70% тогда 35:70*100=50
20)
21)среднее значение ищется так: (число+число):на количество чисел поэтому (21.7+22.5):2=22.1
22)(условия переписывать не буду) а) (20-9.8)*5.5+3.9=11.2*5.5+3.9=56.1+3.9=60
б) 47.346+12.06=59.406
в)(33.11-3.14+0.03):(171:28.5)=30:6=5
23)по течению=скорость+скороть течения, против течения=скорость-скорость течения, а путь ищется так скорость*время поэтому 3.2*(28.8+2.2)=96(по течению) 2.5(28.8-2.2) = 66.5 (против течения) 96+66.5=162.5(ответ)
24) 6.4 а(ар=1\100 га если че)=100% тогда 6.4:100*15=0.96(ответ)
25)(условие писать не буду) а)11.2х=3.36(делим на 11.2) х=0.3
б)5.4y+8.3=25.2 5.4y=16.9(делим на 5.4) y=3(0.7\5.4)(обыкновенная дробь) y=3(7\54)
в)195х-105-191=94 195х=390 х=2
г)1\182х-15\182(обыкновенные дроби)=14 (ненене я этим заниматься не буду)
26)85т=100 а нам над 36% 85:100*36=30.6
27)240=100% 228=? 240:100=2.4(1%) 228:2.4=95%
28)800+200=1000(обьем раствора) 1000:100=10(1%) 200:10=20(%)
29)
30)9400:100=94(1%) 94*15+9400=10810
31)3750:100=37.5(1%) 37.5*14+3750=4275(новая цена) 4275:100=42.75(1%) 42.75*8+4275=4617(нынешняя цена) 4617-3750=867(экономия)
32) 250:100*15=37.5
33)100-90=10%(никель) 51:100=0.51(1%) 0.51*90=45.9(железо) 0.51*10=5.1(никель)
поставь лутшее решение и " " не будь нечистью я старался