ответ: 0 (Оценку "3" получили 0 чел.)
Пошаговое объяснение:
Пусть х чел получили оценку "5",
у чел-оценку "4",
z чел -оценку "3".
Тогда по условию имеем: x+y+z=23
Т.к. сумма всех оценок равна 111, то 5x+4y+3z=111.
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными:
1)5x+4y+3z=111
2) x+y+z=23
Второе уравнение умножим на (-5) и сложим почленно ч первым уравнением:
5x+4y+3z=111
-5x-5y-5z=-115 .
Тогда получим: y+2z=4 ⇒ y=4-2z
Подставим полученное значение у в уравнение 2), получим:
x+(4- 2z)+z=23 ⇒ x-z=19 ⇒ x=19 - z
Полученные значения х и у подставим в уравнение 1), получим:
5(19-z)+4(4-2z)+3z=111 ⇒95-5z+16-8z+3z=111 ⇒ -10z=0 ⇒ z=0
Т.е. 0 человек получили оценку "3", тогда оценку "5" получили:
х=19-0=19 чел.; оценку "4" у=4-2·0=4=4 чел.
x ч. - за это время задание выполнит 1-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й рабочий мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Пошаговое объяснение:
1. cos (x/3) = -1
x/3 = π + 2πk, k∈Z
2. ctg ((2x)/7) = 1
ctg ((2x)/7) = 1, x≠((7πk)/2), k∈Z
(2x)/7 = arcctg(1)
(2x)/7 = π/4 + πk, k∈Z
8x = 7π + 28πk, k∈Z
x = (7π)/8 + (7πk)/2, k∈Z
3) tg(7x + π/6) = 4,1
tg(7x + π/6) = 4,1, x≠π/21 + πk/7, k∈Z
7x = arctg(4,1) - π/6 +πk, k∈Z
x = (arctg(4,1))/7 - π/42 + πk/7, k∈Z
4) 2cos ((x/11) - (π/6)) + √3 = 0
2cos ((x/11) - (π/6)) = -√3
cos ((x/11) - (π/6))= -(√3/2)
ответ: x=11π + 22πk, k∈Z; x=(44π)/3 + 22πk, k∈Z
5) -2sin(4x - π/9) = -0,4
4x - π/9 = arcsin(1/5)
sin(10π/9 - 4x)=1/5
ответ: x= (arcsin(1/5))/4 + π/36 + πk/2, k∈Z; (arcsin(1/5))/4 + 5π/18 + πk/2, k∈Z
6) 3cos x - 2 sin x = 0
2sin x = 3cos x | /cos x
2tg x = 3
tg x = 3/2
x = arctg(3/2) + πk, k∈Z
7) 4cos²(x/5) -3 = 0
4cos²(x/5) = 3
cos²(x/5) = 3/4
cos(x/5) = ±((√3)/2)
ответ: x = 5π/6 + 5πk, k∈Z; x = 25π/6 + 5πk, k∈Z
8) 3sin x - 2 cos x = 3
3 * (2t/(1+t²)) - 2((1-t²)/(1+t²)) = 3
t=1
t=5
tg(x/2) = 1
tg(x/2) = 5
x = π/2 + kπ, k∈Z; x=2arctg5 + 2kπ, k∈Z
Пошаговое объяснение: