объяснение: умножили вторую скобки на каждое слагаемое из первой скобки; распределили а и -3 через скобки; привели подобные члены (а^2 и -3а^2), (-2а и -3а).
1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.
Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что lim \ x->0 \ \frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)=1 Перейдем к нашему пределу \begin{lgathered}x->2 \ \ (3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}} x->2 \ \ e^{\frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}end{lgathered}x−>2 (3x−5)x2−42xx−>2 ex2−4ln(3x−5)∗2x сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y , тогда y->0y−>0 предел примет вид без основания \begin{lgathered}y->0 \ \frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y} y->0 \ \frac{ln(3y+1)*4}{3y(\frac{y}{3}+\frac{4}{3})}= y->0 \ \ 1*\frac{4}{\frac{4}{3}}=3\end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)y−>0 3y(3y+34)ln(3y+1)∗4=y−>0 1∗344=3 то есть предел равен e^3e3
1. (х+4)×(у-5) = х(у-5)+4(у-5) = ху-5х+4у-20
объяснение: умножили вторую скобки на каждое слагаемое из первой скобки; распределили х и 4 через скобки.
2. (5у^2+1)×(3у-3) = 5у^2(3у-3)+1(3у-3) = 15у^3-15у^2+3у-3
объяснение: умножили вторую скобки на каждое слагаемое из первой скобки; распределили 5у^2 и 1 через скобки.
3. (а-3)×(а^2+а-2) = а(а^2+а-2)-3(а^2+а-2) = а^3+а^2-2а-3а^2-3а+6 = а^3-2а^2-5а+6
объяснение: умножили вторую скобки на каждое слагаемое из первой скобки; распределили а и -3 через скобки; привели подобные члены (а^2 и -3а^2), (-2а и -3а).
4. -3(х+4)(х-1) = (-3х-12)(х-1) = -3х^2+3х-12х+12 = -3х^2-9х+12
объяснение: распределили -3 через скобки; перемножили выражения в скобках; привели подобные члены (3х и -12х).