Задание 6.
Разрезание многоугольников
1. Нарисуйте фигуру с шестью вершинами, которую можно одним прямолинейным
разрезом разделить на два треугольника.
2. Можно ли нарисовать фигуру, которая при разрезании по прямой линии
распадется на три треугольника? Если да, то сколько вершин может быть в такой
фигуре?
3. Нарисуйте серию фигур, которые при разрезании по прямой линии распадутся
на 4, 5, 6и Т.Д. треугольников. Какое наименьше количество вершин у таких фигур
может оказаться в каждом случае?
4. Найдется ли фигура, которую можно прямолинейным разрезом разбить на 2
треугольника, а можно — на три треугольника? (По-прежнему нас интересует
фигура с наименьшим количеством вершин.) Для каких натуральных пи т можно
придумать фигуру, которая после разрезании по прямой линии одним распадется на п треугольников, а после разрезании по прямой линии каким-то
другим распадется на т треугольников?
5. Попробуйте ответить на во если фигура будет распадаться не на
треугольники, а на четырёхугольники, пятиугольники и так далее. А если будут
на
распадаться четырёхугольники специального вида: прямоугольники,
параллелограммы, трапеции?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Sanek12221

12.05.2023

объем масла в 5-литровых банках может заканчиваться либо цифрой 0 (четное число банок), либо цифрой 5 (нечетное число банок).
Нам нужно, чтобы общая сумма литров оканчивалась цифрой 6.
Объем масла в семилитровых банках заканчивается цифрой 1 (5+1=6), если банок 3, 13, 23, и т.д. и заканчивается цифрой 6 (0+6=6), если банок 8, 18, 28 и т.д.
Получаем два варианта:
1) (2k) 5-литровых банок + (10m+8) 7-литровых
5*2k+7*(10m+8)=106 => 10k+70m+56=106 => 10k+70m=50. Мы работаем с натуральными числами, поэтому единственное решение: m=0, k=5.
Итого 10 5-литровых банок + 8 7-литровых

2) (2k+1) 5-литровых банок + (10m+3) 7-литровых
5*(2k+1)+7*(10m+3)=106 => 10k+5+70m+21=106 => 10k+70m=80. Тут есть два решения: m=0, k=8; m=1, k=1.
Итого 17 5-литровых банок + 3 7-литровых
и 3 5-литровых банки + 13 7-литровых

4,7(89 оценок)

Ответ: