Допустим, вы освоили метод интервалов (если не освоили — рекомендую вернуться и прочитать) и научились решать неравенства вида P(x)>0P(x)>0, где P(x)P(x) — какой-нибудь многочлен или произведение многочленов.
Полагаю, что для вас не составит труда решить, например, вот такую дичь (кстати, попробуйте для разминки):
(2x2+3x+4)(4x+25)>0;x(2x2−3x−20)(x−1)≥0;(8x−x4)(x−5)6≤0.(2x2+3x+4)(4x+25)>0;x(2x2−3x−20)(x−1)≥0;(8x−x4)(x−5)6≤0.
Теперь немного усложним задачу и рассмотрим не многочлены, а так называемые рациональные дроби вида:
P(x)Q(x)>0P(x)Q(x)>0
где P(x)P(x) и Q(x)Q(x) — всё те же многочлены вида anxn+an−1xn−1+...+a0anxn+an−1xn−1+...+a0, либо произведение таких многочленов.
Это и будет рациональное неравенство. Принципиальным моментом является наличие переменной xx в знаменателе. Например, вот это — рациональные неравенства:
x−3x+7<0;(7x+1)(11x+2)13x−4≥
Пошаговое объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Алгебра 10 баллов
какие значения переменной являются допустимыми , а какие не допустимыми для заданного выражения
х в квадрате + 5
12
х + 3
z
5z-15
; это дробная черта
Kirill7671 05.09.2019
ответы и объяснения
Мозг
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
matilda17562
Matilda17562 Магистр
1. х ^2 + 5
Допустимые значения:
х∈R.
Недопустимых значений нет.
2. 12/(х+3)
Допустимые значения:
х + 3 ≠ 0
х ≠ - 3
х ∈ (- ∞; -3) ∪ (-3; + ∞)
Недопустимое значение: -3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
3. z/(5z - 15)
Допустимые значения:
5z - 15 ≠ 0
5z ≠ 15
z ≠ 15:5
z ≠ 3.
z ∈ (- ∞; 3) ∪ (3; + ∞)
Недопустимое значение: 3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.