Question

Трём братьям вместе 60 лет. Сколько лет каждому, если 3/4 (три четвёртых) возраста младшего брата, 3/5 (три пятых) возраста среднего брата и 50% возраста старшего брата выражается одним и тем же числом?

Answer 1

16 лет - младшему, 20 лет - среднему, 24 года - старшему

Пошаговое объяснение:

пусть возраст младшего х лет

среднего у лет

тогда по условию:

3х/4 = 3у/5

у = 1,25х

возраст старшего брата: 60 - х - у = 60 - х - 1,25х = 60 - 2,25х

0,5(60 - 2,25х) = 0,75х

60 - 2,25х = 1,5х

60 = 3,75х

х = 16 (лет) - младшему брату

у = 1,25 * 16 = 20 (лет) - среднему

60 - х - у = 60 - 16 - 20 = 24 (года) - старшему брату

Answer 2

a+b+c=60

$\frac{3}{4} a = \frac{3}{5} b = \frac{1}{2} c = t \\ \frac{3a}{4} = \frac{c}{2} = a = \frac{4c}{6} \\ \frac{3b}{5} = \frac{c}{2} = b = \frac{5c}{6} \\ a + b + c = 60 \\ \frac{4c}{6} + \frac{5c}{6} + c = 60 \\ 4c + 5c + 6c = 360 \\ 15c = 360 \\ c = 24 \\ a = \frac{4 \times 24}{6} = 16 \\ b = \frac{5 \times 24}{6} = 20$