Назовём пятизначное число взвешенным, если третья цифра в нём является средним арифметическим четырёх других цифр. Отметьте все чётные взвешенные числа:
Чтобы определить, является ли пятизначное число взвешенным, нам надо посмотреть, является ли третья цифра средним арифметическим четырех других цифр.
Разобьем каждое пятизначное число на отдельные цифры:
1. 91582: первая цифра - 9, вторая цифра - 1, третья цифра - 5, четвертая цифра - 8, пятая цифра - 2
Среднее арифметическое четырех других цифр: (9 + 1 + 8 + 2) / 4 = 20 / 4 = 5
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (5), число 91582 является взвешенным.
2. 36714: первая цифра - 3, вторая цифра - 6, третья цифра - 7, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 4
Среднее арифметическое четырех других цифр: (3 + 6 + 1 + 4) / 4 = 14 / 4 = 3.5
Поскольку третья цифра (7) не равна среднему арифметическому четырех других цифр (3.5), число 36714 не является взвешенным.
3. 34418: первая цифра - 3, вторая цифра - 4, третья цифра - 4, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 8
Среднее арифметическое четырех других цифр: (3 + 4 + 1 + 8) / 4 = 16 / 4 = 4
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (4), число 34418 является взвешенным.
4. 21678: первая цифра - 2, вторая цифра - 1, третья цифра - 6, четвертая цифра - 7, пятая цифра - 8
Среднее арифметическое четырех других цифр: (2 + 1 + 7 + 8) / 4 = 18 / 4 = 4.5
Поскольку третья цифра (6) не равна среднему арифметическому четырех других цифр (4.5), число 21678 не является взвешенным.
5. 54312: первая цифра - 5, вторая цифра - 4, третья цифра - 3, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 2
Среднее арифметическое четырех других цифр: (5 + 4 + 1 + 2) / 4 = 12 / 4 = 3
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (3), число 54312 является взвешенным.
6. 83649: первая цифра - 8, вторая цифра - 3, третья цифра - 6, четвертая цифра - 4, пятая цифра - 9
Среднее арифметическое четырех других цифр: (8 + 3 + 4 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (6), число 83649 является взвешенным.
Таким образом, все четные взвешенные числа из предложенного списка: 91582, 34418 и 83649.
Чтобы определить, является ли пятизначное число взвешенным, нам надо посмотреть, является ли третья цифра средним арифметическим четырех других цифр.
Разобьем каждое пятизначное число на отдельные цифры:
1. 91582: первая цифра - 9, вторая цифра - 1, третья цифра - 5, четвертая цифра - 8, пятая цифра - 2
Среднее арифметическое четырех других цифр: (9 + 1 + 8 + 2) / 4 = 20 / 4 = 5
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (5), число 91582 является взвешенным.
2. 36714: первая цифра - 3, вторая цифра - 6, третья цифра - 7, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 4
Среднее арифметическое четырех других цифр: (3 + 6 + 1 + 4) / 4 = 14 / 4 = 3.5
Поскольку третья цифра (7) не равна среднему арифметическому четырех других цифр (3.5), число 36714 не является взвешенным.
3. 34418: первая цифра - 3, вторая цифра - 4, третья цифра - 4, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 8
Среднее арифметическое четырех других цифр: (3 + 4 + 1 + 8) / 4 = 16 / 4 = 4
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (4), число 34418 является взвешенным.
4. 21678: первая цифра - 2, вторая цифра - 1, третья цифра - 6, четвертая цифра - 7, пятая цифра - 8
Среднее арифметическое четырех других цифр: (2 + 1 + 7 + 8) / 4 = 18 / 4 = 4.5
Поскольку третья цифра (6) не равна среднему арифметическому четырех других цифр (4.5), число 21678 не является взвешенным.
5. 54312: первая цифра - 5, вторая цифра - 4, третья цифра - 3, четвертая цифра - 1, пятая цифра - 2
Среднее арифметическое четырех других цифр: (5 + 4 + 1 + 2) / 4 = 12 / 4 = 3
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (3), число 54312 является взвешенным.
6. 83649: первая цифра - 8, вторая цифра - 3, третья цифра - 6, четвертая цифра - 4, пятая цифра - 9
Среднее арифметическое четырех других цифр: (8 + 3 + 4 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
Поскольку третья цифра равна среднему арифметическому четырех других цифр (6), число 83649 является взвешенным.
Таким образом, все четные взвешенные числа из предложенного списка: 91582, 34418 и 83649.