Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2
ответ: x₁=-1-√17 y₁=3+√17 x₂=-1+√17 y₂=3-√17.
Пошаговое объяснение:
{x+y=2 {y=2-x
{x²-2y=12 {x²-2*(2-x)=12 {x²-4+2x=12 {x²+2x-16=0
x²+2x-16=0 D=68 D=√68=√(4*17)=2√17
x₁=-1-√17 ⇒ y=2-(-1-√17)=3+√17 y₁=3+√17
x₂=-1+√17 ⇒ y=2-(-1+√17)=3-√17 y₂=3-√17