Question

Даны координаты векторов а (1 -3,9), b (-2 -4,6) найдите:
A)координаты вектора м=2a- 3b и его длину
В) скалярное произведение (а+b) в квадрате

Answer 1

$\vec{a} (1; -3; 9), \ \vec{b}(-2;-4; 6)$

$\text{A}) \ \vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b} = \overrightarrow{(2 \cdot 1 - 3 \cdot (-2); 2 \cdot (-3) - 3 \cdot (-4); 2 \cdot 9 - 3 \cdot 6)} = \overrightarrow{(8; 6; 0)}$$|\vec{m}| = \sqrt{8^{2} + 6^{2} + 0^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

$\text{B}) \ \vec{a} + \vec{b} = \overrightarrow{(1 - 2; -3 - 4; 9 + 6)} = \overrightarrow{(-1; -7; 15)}$

$(\vec{a} + \vec{b})^{2} = (\vec{a} + \vec{b})(\vec{a} + \vec{b}) = -1 \cdot (-1) + (-7) \cdot (-7) + 15 \cdot 15 = 1 + 49 + 225 = 275$