Для того чтобы найти множество значений функции f(x) = -x^4 — 10x^2 + 29, нужно проанализировать ее график.
Шаг 1: Нарисуем график функции f(x).
Для этого построим таблицу значений функции, выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для f(x).
Вычисляем производную функции f'(x), чтобы найти значения x, при которых производная равна нулю.
f'(x) = -4x^3 - 20x
Обратите внимание, что по общему правилу подсчета производной, первое слагаемое -4x^3 представляет собой производную -x^4, а второе слагаемое -20x соответствует производной -10x^2.
Положим f'(x) равной нулю и решим это уравнение:
-4x^3 - 20x = 0
Получим:
x(-4x^2 - 20) = 0
Теперь мы можем решить это уравнение.
x = 0 или -4x^2 - 20 = 0
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
4x^2 + 20 = 0
Теперь поделим обе части уравнения на 4:
x^2 + 5 = 0
Далее, вычтем 5 из обеих частей уравнения:
x^2 = -5
Поскольку уравнение x^2 = -5 не имеет решений в вещественных числах, мы можем заключить, что точки экстремума отсутствуют.
Шаг 3: Определим множество значений функции f(x) на основе графика.
По графику видно, что наша функция представляет собой параболу ветвями вниз, у которой вершина находится выше оси x. Это означает, что значения функции f(x) всегда будут меньше или равны 29 (значение функции при x = 0).
Мы можем записать множество значений функции f(x) следующим образом:
f(x) ≤ 29
Таким образом, множество значений функции f(x) = -x^4 — 10x^2 + 29 будет состоять из всех значений, меньших или равных 29.
1. Чтобы найти последнюю цифру числа, нужно разложить его на простые множители и определить, какая цифра соответствует последней цифре каждого множителя.
Для начала разложим число 486 на простые множители:
486 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * (3^5)
Теперь обратим внимание на то, что последняя цифра степени тройки (3^5) равна 3. А умножение на число 2 не меняет последнюю цифру, поэтому последняя цифра числа 486 будет равна 3.
Таким образом, последняя цифра числа 486 равна 3.
2. Чтобы определить число простых делителей числа 1155, нужно разложить его на простые множители и посчитать количество уникальных множителей.
Разложим число 1155 на простые множители:
1155 = 3 * 5 * 7 * 11
Мы видим, что число 1155 имеет 4 различных простых множителя: 3, 5, 7 и 11.
Таким образом, число простых делителей числа 1155 равно 4.
Обратите внимание, что мы не рассматриваем квадраты простых чисел (например, 5^2 = 25). В данном случае это неважно, так как числа 3, 5, 7 и 11 не повторяются в разложении числа 1155.
Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Пошаговое объяснение:
- 2/9+(-5/6)=-4/18-15/18=-19/18=-1 1/18