Question

Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами,
чтобы полученное число при делении на 33 давало остаток 17.

Answer 1

12734156

Пошаговое объяснение:

если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число

12x34y39 делится на 33 без остатка

по признаку делимости на 11

1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11

x - y - 6 кратно 11

рассмотрим случай:

1) x - y - 6 = 0

x = y + 6

x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у

теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3

1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3

х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17

нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14

возьмем 8:

2y + 6 = 8

2y = 2

y = 1

x = 7

один из ответов: 12734156

12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит

примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)