Question

Все натуральные числа от 1 до 30 записали подряд: 12345678910…2930.
Какой остаток даёт полученное многозначное число при делении на 9?

Answer 1

6

Пошаговое объяснение:

сумма цифр числа дает такой же остаток при делении на 9, что и само число

тогда сумма чисел от 1 до 30 будет давать такой же остаток

S(30) = (1 + 30)/2 * 30 = 31 * 15 = 465

465 : 9 = 51 (остаток 6)

Answer 2

число пр делении на 9 такой же остаток как и его сумма цифр

цифры от 1 до 9 - 3 раза (в единицах)

цифра 1 - 10 раз(от 10 до 19)

цифра 2 - 10 раз(от 20 до 29)

цифра 3 - 1 раз (30)

1+2+...+9=45

3*45+10*1+10*2+3=135+10+20+3=168

для него сумма цифр

1+6+8=15

для него 1+5=6

остаток=6