Question

Основания равнобедренной трапеции равны 13 см и 31 см, а боковая сторона 41 см. Найди площадь трапеции .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь равнобедренной трапеции можно узнать по формуле :

S=$\frac{a+b}{2}*\sqrt{c^2-\frac{(a-b)^2}{4} }$

по условию :

а= 31 см

b= 13 см

с= 41 см

$S=\frac{31+13}{2}\sqrt{41^2-\frac{(31-13)^2}{4} }= \frac{44}{2}\sqrt{1681 -\frac{18^2}{4} }= 22\sqrt{1681 -\frac{324}{4} }=22*\sqrt{1681-81}=22*\sqrt{1600} =22*40=880 cm^2$

Второе решение во вложении

Answer 2

пусть проекция боковой стороны на основание

z = (31-13)/2 = 18/2 = 9 см

и высоту трапеции найдём по теореме Пифагора

41² = z² + h²

1681 = 81 + h²

h² = 1600

h = √1600 = 40 см

Площадь

S = 1/2*(a + b) * h = 1/2*(13+31)*40 = 44 * 20 = 880 см²