Исправляем опечаточку в вопросе.
ДАНО: f(x) = x² - 2*x - 8
Пошаговое объяснение:
Для построения графика.
1) Точки пересечения оси ОХ - решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(-8) = 36 - дискриминант. √D = 6.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+6)/(2*1) = 8/2 = 4 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-6)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
4 и -2 - корни уравнения - нули функции.
2) Пересечение с осью ОУ. f(0) = - 8.
3) Минимальное значение.
а) силой Разума. Вершина посередине между нулями.
х = (4 + (-2))/2 = 1.
б) через первую производную.
f'(x) = 2*x - 2 = 2*(x-1) = 0.
x = 1 - точка экстремума.
f(1) = 1² - 2 - 8 = - 9 - локальный экстремум.
4) Область значений.
E(f) = (-9;+∞) - ответ.
5) Возрастает: х = (1;+ ∞) - ответ.
6) Отрицательная функция - между нулями функции.
f(x) < 0 при Х∈(-2;4) - ответ.
Рисунок с графиком функции в приложении.
28 целых 2/5 = 28 целых 4/10 = 28,4 км/ч - скорость лодки по течению реки
24 целых 3/10 = 24,3 км/ч - скорость лодки против течения реки
1. В обыкновенных дробях:
(28 4/10 - 24 3/10) : 2 = 4 1/10 : 2 = 41/10 · 1/2 = 41/20 = 2 целых 1/20 (км/ч) - скорость течения реки (равна скорости движения плота);
2. В десятичных дробях:
(28,4 - 24,3) : 2 = 4,1 : 2 = 2,05 (км/ч) - скорость течения реки (равна скорости движения плота).
ответ: 2 целых 1/20 км/ч (или 2,05 км/ч).
Проверка:
28,4 - 2,05 = 24,3 + 2,05 = 26,35 км/ч - собственная скорость лодки.
x1×x2=c
-4×x2=-8
x2=2
x1+x2=-m
-4+2=-m
-2=-m
m=2