ОТВЕТ
4/5 ÷ 7 = 4/5 × 1/7 = 4/35
Действие деление дроби на дробь заменяем умножением на дробь перевёрнутую.
ответ: 2
Пошаговое объяснение:
Итак-с, приступим, солнышко.
Для начала нашим подвигом будет решение того страшного уравнения, которое переписывать сюда я не буду, ибо лень.
1) Найдём область допустимых значений. Это очень важный пункт, солнышко, так что не пренебрегай им, ладненько?
В данном случае найти её можно так:
просто узнать все значения х, при котором знаменатель дроби 1/(2+х) равен 0, то есть:
2 + х = 0, 2 + 1/(2 + х) = 0 и 2 + 1/(2 + 1/(2 + х)) = 0
Теперь решаем уравненьица относительно х и получаем, что х = -2, - 5/2 и - 12/5
И это все те значения, при приобретении иксом которых, уравнение не будет иметь решения, то есть будет принадлежать пустому множеству.
2) Далее. Теперь возьмём вот этот замечательный кусочек: 2 + 1/(2 + х) и приведём его не куда-нибудь в Тьмутаракань, а к ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, то есть 2 + 1/(2 + х) = 2/1 + 1/(2 + х), теперь домножим на 2 + х, а после запишем над ним (общим знаменателем) выражение, в результате чего получим: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х).
3) Во втором пункте мы получили выраженьице: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х). Самое время его преобразовать:
Распределим 2 через скобочки, сложим чиселки и вуаля: 1/(5 + 2х)/(2 + х).
А теперь скажи мне, сладкое моё солнышко, что мы можем сделать?
Скажи, ты же думаешь о преобразовании составной дроби, да?
Какая умничка, просто прелесть, потому что я тоже!
Упростим же дробь 1/(5 + 2х)/(2 + х) путём записи её в виде частного (то есть 1 нужно разделить на (5 + 2х)/(2 + х), но записать это с другим значком), после, по правилам деления, перевернуть нашу дробь (5 + 2х)/(2 + х) и умножить на 1, в результате чего получить выраженьице (2 + х)/(5 + 2х).
То есть по сути мы просто могли перевернуть изначальную дробь, избавившись от 1.
4) Теперь, золотце, нужно записать все числители над общим знаменателем, то есть: 1/(2 * (5 + 2х) + 2 + х)/(5 + 2х), распределить 2 через скобочки, то бишь 1/(10 + 4х + 2 + х)/(5 + 2х), сложить чиселки и преобразовать подобные членчики, получив 1/(12 + 5х)/(5 + 2х).
И вновь придётся убирать составную дробь, но мы это уже умеем, а потому безо всякого труда получим (5 + 2х)/(12 + 5х).
5) Так. Теперь вспоминаем, что это было уравнение, равное одному, и записываем: (5 + 2х)/(12 + 5х) = 1.
Домножим на 12 + 5х обе части уравнения и получим 5 + 2х = 12 + 5х.
Перенесём неизвестную в левую часть и сменим её знак, а постоянную - в правую часть, так же сменив знак.
Запишем:
2х - 5х = 12 -5
Приведём подобные и вычтем числа:
-3х = 7
Разделим обе части уравненьица на -3 и получим:
х = -7/3 = -2 1/3 = -2.(3)
Этот ответ подходит, так как не имеет пересечений с числами -2, - 5/2 и - 12/5 (смотри первый пункт, котик).
Хуух, ну вродь подвиг сделан!
Теперь дело за малым:
подставим -7/3 в 3х + 9, вычислим, в итоге получив 2.
То есть, наш итоговый ответ с тобой равен 2.
Ясно, солнышко?
4/35
Пошаговое объяснение:
4/35 ( Вот как-то так
Ну типо 4/(5*7)