Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.
1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7. Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. По теореме о произведении вероятностей: Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, из них 4 белых.
Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.
Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7
4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые. Всего 7 шаров, из них 6 белых.
Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7
5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.
Очевидно, что вероятность равна 1. Р5=1
Найдем общую вероятность. Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5
Пошаговое объяснение:
1) х-6√х +8=0
6√x=x+8
(6√x)²=(x+8)²
36x=x²+16x+64
x²+16x+64-36x=0
x²-20x+64=0; D=400-256=144
x₁=(20-12)/2=8/2=4
Проверка: 4-6√4+8=4-6·2+8=4-12+8=-8+8=0⇒корень x₁ подходит.
x₂=(20+12)/2=32/2=16
Проверка: 16-6√16+8=16-6·4+8=16-24+8=-8+8=0⇒корень x₂ подходит.
ответ: 4 и 16.
2) х-5√х -50=0
5√x=x-50
(5√x)²=(x-50)²
25x=x²-100x+2500
x²-100x+2500-25x=0
x²-125x+2500=0; D=15625-10000=5625
x₁=(125-75)/2=50/2=25
Проверка: 25-5√25-50=25-5·5-50=25-25-50=-50⇒корень x₁ не подходит.
x₂=(125+75)/2=200/2=100
Проверка: 100-5√100-50=100-5·10-50=100-50-50=50-50=0⇒корень x₂ подходит.
ответ: 100.
3) 2х-3√х +1=0
3√x=2x+1
(3√x)²=(2x+1)²
9x=4x²+4x+1
4x²+4x+1-9x=0
4x²-5x+1=0; D=25-16=9
x₁=(5-3)/8=2/8=1/4=0,25
Проверка: 2·1/4 -3√(1/4) +1=1/2 -3·1/2 +1=-2/2 +1=-1+1=0⇒корень x₁ подходит.
x₂=(5+3)/8=8/8=1
Проверка: 2·1-3√1 +1=2-3+1=-1+1=0⇒корень x₂ подходит.
ответ: 0,25 и 1.
x=4
Пошаговое объяснение:
6^2x-8=1
6^2x-8=6^0
2x-8=0
2x=8
проверка
6^2*4-8=1
6^8-8=1
6^0=1
1=1