Разложите на множители: x^2 − 8 + 15

Question

Математика: Разложите на множители: x^2 − 8 + 15

iruna4 · Accepted Answer

Числа, которые кратны 12 имеют последнюю цифру: 0, 4, 6, 8.

Пусть последняя цифра 0, тогда трёхзначное число вида $\overline{x00}$

Остаток от деления числа на 9, равен остатку от деления суммы его цифр на 9.

Таким образом, по условию:

x+0+0-3 ⋮ 9. x - цифра кроме 0, поэтому x=3. Получили число 30, но оно не кратно 12.

Пусть последняя цифра 4, тогда трёхзн. число $\overline{x44}$ .

x+4+4-3 ⋮ 9; x = 4; 44 = 3·12+8 не подходит.

Пусть последняя цифра 6, тогда трёхзн. число $\overline{x66}$ .

x+6+6-3 ⋮ 9; x = 9; 96 = 8·12 подходит. Число 96.

Пусть последняя цифра 8, тогда трёхзн. число $\overline{x88}$ .

x+8+8-3 ⋮ 9; x = 5; 58 = 4·12+10 не подходит.

ответ: 96.