Жители сказочной страны на свой манер измеряют время. у них 1 сутки состоят из 77 минут, а в часе 91 секунда. сколько секунд в 1 сутках в сказочной стране?
Langerwartete Ferien sind da.Jetzt muss man nicht mehr früh in die Schule aufstehen und die Hausaugaben machen,jetzt kann man sich ganze Tage hindurch erholen.Nachdem die Winterferien angefangen hatten,begannen wir mit den Eltern die Vorbereitung zum Neujahr und zu Weihnachten,sowie zum Gebutstag meines Vaters.Wir schmückten den Tannenbaum,verziehrten das Zimmer,bereiteten leckeres Essen zu und kauften die Geschenke.Die Feiertage feierten wir im Kreis der Familie,starteten die Feuerwerke und amüsierten.Zu Weihnachten hatten wir ein Doppelfest-den Gebutstag meines Vaters!Zu uns kam unsere Verwandtschaft und wir feierten alle zusammen.In der zweiten Woche fuhr ich zu meinen Verwandten,wo ich ins Kino und zur Disko ging. In der unterhaltungsfreien Zeit las ich Bücher.Schade,aber in den Ferien gab es keinen Schnee,deswegen konnte ich mit meinen Freunden nicht Schlittschuh auf der Eisbahn laufen und rodeln.Wir spielten Computer und hörten Musik. Das waren die besten Ferien!
Введем следующие обозначения:
x - количество секунд в одной минуте.
y - количество минут в одном часе.
z - количество часов в одних сутках.
S = x*y*z - искомое количество секунд в одних сутках.
Тогда из условия получим, что:
77 = z*y (1)
91 = x*y (2)
Ищем решение для натуральных x, y и z.
Вычтем (1) из (2) => 91 - 77 = (x - z)*y => 14 = (x - z)*y => 7*2 = (x - z)*y, откуда следует, что возможны следующие 4 варианта:
a) x - z = 2, y = 7
б) x - z = 7, y = 2. Этот вариант отбрасываем, т.к. при y = 2 при было бы (см. (2)) 91 = x*2 = 2x, что невозможно, поскольку 91 - нечетное число.
в) x - z = -2, y = -7. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.
г) x - z = -7, y = -2. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.
Итак, x - z = 2 (3) и y = 7.
Умножив (1) на x, а (2) - на z получим, что 77x = 91z <=> 11x = 13z (4)
Решив систему уравнений (3) и (4) получим, что z = 11 и x = 13.
Значит, x = 13, y = 7 и z = 11. Откуда и находим S = x*y*z = 13*7*11 = 1001
ответ: 1001 секунда.