Щоб з'ясувати, скільки грошей Олексій мав спочатку, ми можемо від обсягу грошей, які він залишив після занесення боргу до суми, яку він виграв у лото.
Сума, яку Олексій виграв у лото, дорівнює 174,85 грн.
Сума боргу, який він заніс до магазину, дорівнює 135,69 грн.
Сума грошей, яка залишилася у нього, дорівнює 99,87 грн.
Щоб знайти початкову суму грошей Олексія, від суми, яку він залишив після занесення боргу, віднімемо суму, яку він виграв у лото.
Початкова сума грошей Олексія = Сума після занесення боргу - Сума виграшу у лото
= 99,87 грн - (174,85 грн - 135,69 грн)
= 99,87 грн - 39,16 грн
= 60,71 грн
Тому, початкова сума грошей Олексія становила 60,71 грн.
Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v).
Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1).
v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0
v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48.
v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.