Question

решите Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда . Первый поезд за 2/3 часа проехал 18 км , а второй проехал за это же время в 1,5 раза больше расстояние чем первый поезд. Найдите расстояние между этими городами , если они встретились через 2 часа после начала движения.

Answer 1

Пошаговое решение:

Первый поезд за 2/3 (0:40) часа проехал 18 км.

Второй проехал за 2/3 часа 18·1,5=27 км.

Скорость первого поезда — 27 км/ч.

$18:\frac{2}{3}=18\cdot\frac{3}{2}=9\cdot3=27$

Скорость второго поезда — 40,5 км/ч.

$27:\frac{2}{3}=27\cdot\frac{3}{2}=\frac{81}{2}=40,5$

Каждый поезд был в пути по 2 часа до встречи.

Формула расчета пройденного расстояния: S=V·t, где V — скорость движения, t — время в пути.

Расстояние, пройденное первым поездом за 2 часа, — 54 км.

$S_{1}=V_{1}\cdot t = 27\cdot 2=54$

Расстояние, пройденное вторым поездом за 2 часа, —  81 км.

$S_{2}=V_{2}\cdot t = 40,5\cdot 2=81$

Суммарный путь, пройденный поездами, а значит и расстояние между городами — 135 км.

-------------------------

Упрощенное решение:

Мы знаем, что каждый поезд был в пути 2 часа до встречи, и расстояние, пройденное каждым поездом за 40 мин. А значит, можем определить отношение 40 минут к 2-м часам.  

$2:\frac{40}{60}=2\cdot \frac{60}{40}=\frac{120}{40} =3$

То есть, поезд должен пройти 3 раза по 40 минут, чтобы получилось 2 часа, следовательно, просто умножаем на 3 пройденный путь обеими поездами за 40 мин.

$3\cdot (18+27)=3\cdot45=135$

-------------------------

ответ: Расстояние между городами 135 км.