В условии написано- все, значит считаем и с повторением цифр. 0,2,5. На 1место нельзя ноль, будет двузначная, значит 2варианта. Вторая и третья любую из трёх.
2•3•3=18 чисел; это всех чисел с цифрами 0,2,5. 200; 202; 222; 220; 205; 225; 252; 250; 500; 550; 555; 502; 552; 505; 520; 525; 522; 555;
Теперь ищем по условию какие надо, можно просто с этих 18 забрать 1/3, потому что выбираем третью цифру 0,2 или 0,5; по признакам делимости, а всего размещения три (0,2,5) на последнем месте, значит 18:3•2=12 чисел получаем. Или считаем варианты для нужных снова.
Делятся на 2; Признак делимости на 2, в конце четная (2,4,6,8) или ноль, тогда все число делится. Первая цифра кроме ноль- значит 2 варианта, вторая одна из трёх и последняя может быть или ноль или 2, значит 2 варианта.
2•3•2=12чисел делятся на 2.
Это числа 200; 202; 220; 222; 250; 252; 500; 550; 502; 520; 522; 552.
Делятся на 5. Признак делимости на 5, если вконце 5 или 0, то все число делится на 5. Первая кроме ноль, вторая любая из трёх и последняя одна из двух 0 или 5.
Всего было сделано 21 рукопажатий.
Пошаговое объяснение:
1 )друг может сделать 6 рукопажатий
2) друг сделает уже 5 рукопажатий т.к он уже здоровался с 1
3) друг сделает 4 рукопожатия
И так далее
6+5+4+3+2+1=21