x₁=9, y₁=-8;
x₂=3, y₂=4;
x₃=-5, y₃=4;
x₄=1, y₄=-8.
Пошаговое объяснение:
x²+xy-2x-2y=7;
преобразуем в произведение двух множителей:
x(x-2)+y(x-2)=7;
(x-2)(x+y)=7;
Получили разложение числа 7 на множители. Но число 7 - простое, единственные множетели, на которые оно раскладывается это 1 и 7.
1. x-2=7; x=9;
x+y=1; y=1-9=-8;
2. x-2=1; x=3;
x+y=7; y=7-3=4;
Т.к. решения ищем на множестве целых чисел, множители (1 и 7) могут быть и отрицательными (оба одновременно!):
3. x-2=-7; x=-7+2=-5;
x+y=-1; y=-1+5=4.
4. x-2=-1; x=-1+2=1;
x+y=-7; y=-7-1=-8;
Получили четыре пары чисел:
x₁=9, y₁=-8;
x₂=3, y₂=4;
x₃=-5, y₃=4;
x₄=1, y₄=-8.
Пошаговое объяснение:
Уравнение не имеет решения.