1. Произведение двух обыкновенных дробей — это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей данных дробей. Выполнить умножение дробей:
2. Выполните умножение дроби на натуральное число:
3. Выполните умножение смешанного числа на натуральное число:
А) 8; В) 6; С) 2; D) 12; Е) 2.
4. Найти значение выражения:
5. Выберите верные утверждения: 1) число, обратное натуральному числу, — это дробь, числитель которой 1, а знаменатель — само натуральное число; 2) ни одно число не является обратным самому себе; 3) число 1 обратно самому себе; 4) любое число имеет обратное число; 5) любое число, кроме нуля имеет обратное число.
А) 1), 3) и 5); В) 2) и 4); С) 1) и 2); D) 2) и 3); Е) все верны.
6. Определить пары взаимно обратных чисел из следующих пар чисел:
А) 1) и 2); В) 1), 2) и 4); С) 3) и 4); D) 2) и 3); Е) все.
Решить желательно всё
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый