Question

решить номера 2 3 и 4 стр 93

Answer 1

2. Принадлежит ли графику обратной пропорциональности $y=-\frac{36}{x}$ точка.

Подставим значения и сравним левую и правую части

1) M(−3; 12) — принадлежит

   $12=\frac{-36}{-3}\\ 12=12$

2) N(72; −0,5) — принадлежит

   $-\frac{1}{2}=-\frac{36}{72}\\-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$

3) K(12; 3) — не принадлежит

   $3=-\frac{36}{12}\\3=-3$

4) T(−18; −2) — не принадлежит

  $-2=\frac{-36}{-18}\\-2=2$

3. Изобразите график прямой пропорциональности, заданной формулой.

Графиком прямой пропорциональности является прямая, пересекающая начало координат. Чтобы построить такой график, достаточно задать одну точку, так как другая всегда будет проходить через координату O (0; 0).

1) y = −3x

Возьмем абсциссу точки A x=−1, тогда ордината будет равна y=−3·(−1)=3

Проведем прямую через O (0; 0) и A (−1; 3)

2) y = 2,5x  

Возьмем абсциссу точки B x=2, тогда ордината будет равна y=2,5·(2)=5

Проведем прямою через O (0; 0) и B (2; 5)

Рисунок прикреплен.  

4. График обратной пропорциональности проходит через точку K (−4; 2). Найти коэффициент этой обратной пропорциональности.

Общий вид формула обратной пропорциональности:

$y=\frac{k}{x}$

Подставляем значения и выражаем k:

$2=\frac{k}{-4}\\k=2\cdot (-4)=-8$

ответ: −8.