Question

Через две трубы бассейн наполняется водой за 3 часа. сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через нее бассейн заполняется на 8 часов быстрее, чем через вторую?​

Answer 1

4 часа

Пошаговое объяснение:

Пусть x - время заполнения через 1 трубу

x-8 - время заполнения через 2 трубу

Составим уравнение:

$\frac{1}{3} =\frac{1}{x}+\frac{1}{x-8}$

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x-8} -\frac{1}{3} =0$

$\frac{3x-24+3x-x^2+8x}{3x^2-24x} =0\\-x^2+14x-24=0\\D=196-4*(-1)*(-24)=100\\x_1=\frac{-14+10}{-2} =2\\x_2=\frac{-14-10}{-2} =12$

x1 - не является решением уравнения, так как x>8

12 ч - необходимо для заполнения бассейна через 2 трубу

12-8=4 ч - необходимо для заполнения через 1 трубу