Отметить в прямоугольной системе координат точки и соединить их плавной линией. Кто изображен на рисунке?
(-8;-6), (-9;-4), (-9,5;-2), (-11;0), (-12;-1), (-11;-2), (-11,5;-3), (-11;-4),
(-11;-5), (-10;-6), (-10;-7), (-6;-10), (1;-10), (0,5;-9), (-1;-9), (0;-6),
(-2;- 4), (1;-1), (1;-8), (2;-10), (4;-10), (3,5;-9), (3;-9), (4;-2),
(2;5), (6;4,5), (6;5,5), (4;6), (6;6), (6,5;7,5), (3,5;7,5), (1;12),
(-0,5;10), (-2;9), (-3;7), (-3;5), (-4;3), (-4,5;1), (-8;-6)
Глаз: (0,5;8), (1;7,5), (2;8) (1;8.5), (0,5;8)
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая