Очевидно, рисунок искажен, так как дисплей наклонен. На рисунке должен быть прямоугольник, две соседние стороны несколько раз немного обрезаны. Мы можем восстановить исходный прямоугольник, несколько раз "вывернув углы" заданной фигуры. Длины отрезков при этом не меняются.
1) Дана система уравнений: {sinx-cosy=0 {2cos^2y+sinx=3. Из первого уравнения получаем sinx = cosy и подставляем во второе уравнение. 2cos^2y+cosy=3. Производим замену: cosy = а и получаем квадратное уравнение: 2а²+а-3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант: D=1^2-4*2*(-3)=1-4*2*(-3)=1-8*(-3)=1-(-8*3)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a₁=(√25-1)/(2*2)=(5-1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;a₂=(-√25-1)/(2*2)=(-5-1)/(2*2)=-6/(2*2)=-6/4=-1,5 этот корень отбрасываем. Обратная замена: a = cosy =1, у = πk, k ∈ Z. Находим вторую неизвестную из равенства sinx = cosy. sinx = 1, х = (π/2)+2πk, k ∈ Z.
2) Дана функция Находим производную: y' = x²+2x-x³ и приравниваем её нулю: -х(х²-х-2) = 0. Первый корень равен х₁ = 0.Выражение в скобках - квадратный трёхчлен. Приравниваем его нулю. х²-х-2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₂=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;x₃=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1. Таким образом, найдены 3 критические точки: х = -1, х = 0, х = 2. Определяем их свойства, найдя значения производной в критических точках и вблизи их. х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 у' = 2.625 0 -0.625 0 1.125 1.875 0 -4.375. Из этих данных видно, что в точке х = 2 производная меняет знак с + на -. Это положительное значение точки максимума функции. 3) Радиус круга вписанного в шестиугольник равен r=a√3/2 S=πr^2 π*3a^2/4=60.75π 3a^2=243 a^2=81 a=9 P=6a=6*9=54 ответ P=54
Пусть a и b - стороны левого верхнего прямоугольника, тогда b и c - стороны правого верхнего прямоугольника, c и d - стороны правого нижнего прямоугольника, b и d - левого нижнего прямоугольника. Тогда: Р₁=2(a+b)=24 Р₂=2(a+c)=28 Р₃=2(c+d)=16 Р₄=2(b+d) - ? Отнимем третий периметр от второго. Получим: P₂₃=Р₂-Р₃=28-16=12 С другой стороны: P₂₃=Р₂-Р₃=2(a+c)-2(c+d)=2(a+c-c-d)=2(a-d) Значит, 2(a-d)=12 Теперь отнимем полученное от первого периметра: Р₁-P₂₃=24-12=12 С другой стороны: Р₁-P₂₃=2(a+b)-2(a-d)=2(a+b-a+d)=2(b+d) Значит, 2(b+d)=12, что и требовалось найти.
30
Пошаговое объяснение:
Очевидно, рисунок искажен, так как дисплей наклонен. На рисунке должен быть прямоугольник, две соседние стороны несколько раз немного обрезаны. Мы можем восстановить исходный прямоугольник, несколько раз "вывернув углы" заданной фигуры. Длины отрезков при этом не меняются.
1) АД = БЗ ; АБ = ЗД; 2) ВЗ = ГЖ; ВГ = ЗЖ; 3) ДЖ = ЕЁ; ЕД = ЁЖ
Т.е, в результате трех операций получили прямоугольник, периметр которого равен периметру заданной фигуры.
Р = 2 * (9 + 6) = 2 * 15 = 30