Цифры от 1 до 9 включительно пишутся на листах бумаги, которые затем складываются в ящик и тщательно перемешиваются. Наугад вынимается один листок. Какова вероятность того, что число, написанное на этом листке, нечетное?
Хотя в задаче три неизвестных их можно в уме объединить в одно. Видим, что первая и третья полки связаны со второй - обозначим её - Х. Тогда на первой - 3х , а на третьей - х + 23. - это "в уме" считаем. Пишем уравнение 3*х + х + х + 23 =233 - всего книг. Упростили 5*х = 233 - 23 = 210 Выделяем Х. х = 210 : 5 = 42 шт - на второй полке - ОТВЕТ 3*х = 126 шт - на первой полке - ОТВЕТ х + 23 = 65 шт - на третьей полке - ОТВЕТ. Не забываем, что часть решения мы сделали "в уме". ПРАВИЛЬНЕЕ решать так. Три уравнения. 1) А + Б + В = 233 - всего ) А = 3*Б - в три раза больше 2) В = Б + 23 - на 23 шт больше. А дальше - метод подстановки 1) 3*Б + Б + Б + 23 = 233 - это было наше первое уравнение .
Эта древняя восточная головоломка называется "Ханойская башня". Есть легенда, что на небе сидят три бога и двигают так 64 кольца. Когда они закончат, наступит конец света. Решение известно уже несколько тысяч лет: чтобы передвинуть n колец, нужно сделать 2^n - 1 ходов. Для 3 колец это 7 ходов: 1) кладем 1 кольцо (самое маленькое) на 2 штырек. 2) кладем 2 кольцо на 3 (дополнительный) штырек. 3) кладем 1 кольцо на 3 штырек, то есть на 2 кольцо. 4) кладем 3 (большое) кольцо на 2 штырек. 5) кладем 1 кольцо на 1 штырек. 6) кладем 2 кольцо на 2 штырек, на 3 кольцо. 7) кладем 1 кольцо на 2 штырек, на 2 кольцо. Всё! Для 4 (и любого чётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 3 штырек. Решение - 2^4 - 1 = 15 ходов. Для 5 (и любого нечётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 2 штырек. Решение - 2^5 - 1 = 31 ход. Для 64 колец нужно 2^64 - 1 ходов, это примерно 18,5*10^18 ходов. Если каждый ход делать за 1 секунду, то на решение уйдёт около 600 миллиардов лет.
55%
Пошаговое объяснение: