Миша хочет написать несколько чисел, сумма которых будет равна 2020. При этом он хочет использовать - id1087362520210817 от oleg120906 17.08.2021 01:32

Question

Математика: Миша хочет написать несколько чисел, сумма которых будет равна 2020. При этом он хочет использовать только цифры 1 и 5. Какое наименьшее количество чисел ему придётся написать?

oleg120906 · Accepted Answer

Примем весь бассейн за 1.
1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч.
1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч.
Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы.
За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна.
Составляем уравнение:
x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56
ответ: за 56 часов.

MOGZ ответил