x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
-2(2,7x-1) - (6-3,4x) + 8(0,4x-2) = (2,7x(-2) - 1(-2)) - (6 - 3,4x) + (0,4x · 8 - 2 · 8) = -5,4x + 2 - 6 + 3,4x + 3,2x - 16 = x(-5,4 + 3,4 + 3,2) - 20 = 1,2x - 20
1,2x - 20; если x = -5,6
1,2x - 20 = 1,2 · (-5,6) - 20 = -6,72 - 20 = -6,72 + (-20) = -26,72