1. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 8 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: а) сторону - id1087782320200415 от яяяяяя60 15.04.2020 14:16

Question

Математика: 1. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 8 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: а) сторону основания пирамиды; б) высоту пирамиды; в) площадь полной поверхности пирамиды. г) объем пирамиды 2. Радиус основания цилиндра 4см, высота в 2 раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра. 3. Точка А(2;0;5) лежит на сфере с центром О(0;0;4) а) напишите уравнение сферы; б) принадлежат ли сфере точки в(0;5;6) и С(3;1;5)

яяяяяя60 · Accepted Answer

Cделаем и рассмотрим рисунок.
Центр окружности лежит на высоте. Вершины треугольника лежат на окружности.

Следовательно, отрезок от вершины В до цетнра О - радиус окружности.

Он равен 5.
Соединим центр с любой из других вершин углов треугольника, т.к.он равнобедренный и выбор не влияет на решение.
Получим прямоугольный треугольник АОН, в котором АН, половина основания треугольника, и отрезок ОН - катеты, а ОА - (радиус окружности) - гипотенуза.
По т.Пифагора найдем АН -половину основания АС.
АН²=АО²-ОН²
АН²=5²-2²=21
АН=√21
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Высота равна 5+2=7см
S=7√21cм²

Но:

----------------------------------------------------
Возможно, в условии задачи ошибка и высота центром делится не на 5 и 2, а на 5 см и 4 см
Тогда
АН²=5²-4²=9
АН=3
S=7*3=21 cм²

MOGZ ответил