Question

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на
велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать
по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню
Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо
пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со
скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина
стороны каждой клетки равна 1 км.
1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые
пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты д. Осиновка с. Николаево д. Зябликово
Цифры
2) Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка
до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
3) Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Зябликово
до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
4) Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. ответ дайте в
километрах.
5) Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. ответ дайте в
километрах.
6) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой,
если поедут через деревню Старая?
7) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с
дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в деревне Зябликово на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Answer 1

1) Населенные пункты обозначены следующими цифрами на плане: - Деревня Осиновка - цифра 2 - Село Николаево - цифра 3 - Деревня Зябликово - цифра 1 2) Если Гриша и дедушка поедут по шоссе через деревню Старая, то они проедут следующее расстояние: - От деревни Осиновка до деревни Зябликово – 4 км - От деревни Зябликово до деревни Старая – 5 км - От деревни Старая до села Николаево – 6 км Таким образом, они проедут 4 + 5 + 6 = 15 км. 3) Если Гриша и дедушка поедут по шоссе через деревню Старая от деревни Зябликово до села Николаево, то они проедут следующее расстояние: - От деревни Зябликово до деревни Старая – 5 км - От деревни Старая до села Николаево – 6 км Таким образом, они проедут 5 + 6 = 11 км. 4) Для определения расстояния между деревней Осиновка и селом Николаево по прямой нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Мы можем использовать треугольник, образованный тропинкой из деревни Зябликово в село Николаево, чтобы найти расстояние между деревней Осиновка и селом Николаево. Из текста задачи мы знаем, что по лесной дорожке и тропинке скорость составляет 10 км/ч. Давайте предположим, что расстояние между деревней Зябликово и селом Николаево по прямой составляет х км. Затем, используя теорему Пифагора (c^2 = a^2 + b^2), мы можем записать следующее: 10^2 = х^2 + 6^2, 100 = х^2 + 36, х^2 = 100 - 36, х^2 = 64, х = √64, х = 8. Таким образом, расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой составляет 8 км. 5) Для определения расстояния между деревней Зябликово и селом Николаево по прямой также используем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Из текста задачи мы знаем, что по тропинке скорость составляет 10 км/ч. Давайте предположим, что расстояние между деревней Зябликово и селом Николаево по прямой составляет у км. Затем, используя теорему Пифагора (c^2 = a^2 + b^2), мы можем записать следующее: 10^2 = у^2 + 6^2, 100 = у^2 + 36, у^2 = 100 - 36, у^2 = 64, у = √64, у = 8. Таким образом, расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой составляет 8 км. 6) Чтобы найти время в пути из деревни Осиновка в село Николаево через деревню Старая, нам необходимо разделить расстояние на скорость: В данном случае, расстояние составляет 15 км, а скорость - 15 км/ч. Время в пути будет равно: 15 км / 15 км/ч = 1 час. Однако, чтобы перевести часы в минуты, нужно умножить на 60: 1 час * 60 минут = 60 минут. Таким образом, Гриша с дедушкой потратят 60 минут на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево через деревню Старая. 7) Чтобы найти время в пути из деревни Осиновка в село Николаево, сначала по шоссе, а затем по тропинке через пруд, нам нужно сложить время, затраченное на каждый отрезок пути. - От деревни Осиновка до деревни Зябликово по шоссе (5 км) займет: 5 км / 15 км/ч = 1/3 часа = 20 минут. - От деревни Зябликово до села Николаево по тропинке (8 км) займет: 8 км / 10 км/ч = 4/5 часа = 48 минут. Теперь сложим время на каждом отрезке пути: 20 минут + 48 минут = 68 минут. Таким образом, Гриша с дедушкой потратят 68 минут на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево через деревню Зябликово по тропинке, которая проходит мимо пруда.