Question

Очень надо стороны прямоугольника с периметром 20,3 см пропорциональны числам 8/11 и 9/13. найдите длины сторон этого прямоугольника.С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Answer 1

10,4 9,9 (см)

Пошаговое объяснение:

Пусть k - коефициент пропоциональности. Тогда одна сторона 8/11k а другая 9/13k. Тогда

$\frac{8}{11}$k+$\frac{9}{13}$k=20,3

НСК(11 и 13)= 143

$\frac{8*13}{143}$k=$\frac{104}{143}$k

$\frac{9*11}{143}$k=$\frac{99}{143}$k

$\frac{104}{143}$k+$\frac{99}{143}$k=20,3

$\frac{203}{143}$k=20,3

k=$\frac{20.3}{1}$ / $\frac{203}{143}$

k=$\frac{20.3}{1}$ * $\frac{143}{203}$

k=$\frac{20.3*143}{203}$

k=$\frac{2902.9}{203}$

k=14.3

первая сторона = 14,3*$\frac{8}{11}$=10,4 см

вторая 14,3*$\frac{9}{13}$=9,9 см