Question

Сколько положительных чисел в арифметической прогрессии у которой первый член равен 175, а десятый 169

Answer 1

263

Пошаговое объяснение:

Формулы:

$a_{n}=a_{k}+(n-k)d$

$a_{10}=a_{1}+(10-1)d$

169=175+9d

9d=-6

d=-2/3

$0a_{n}=a_{1}+(n-1)d=175+(-\frac{2}{3} )(n-1)$ умножим на 3

0>525-2(n-1)

2(n-1)>525

2n-2>525

2n>527

n>263,5⇒n≥264

a₂₆₃=a₁+(263-1)d=175+262·(-2/3)=175-524/3=(525-524)/3=1/3>0

a₂₆₄=a₁+(264-1)d=175+263·(-2/3)=175-526/3=(525-526)/3=-1/3<0

a₁>a₂>a₃>...>a₂₆₃>0>a₂₆₄>a₂₆₅>...