А)Построено 82% нефтепровода,длина которого будет 204,5 км. Сколько километров нефтепровода осталось построить? составим пропорцию: 82% - х км 100%-204,5 км х=204,5*82:100=167,69 (км) - построено (составляет 82 %) 204,5-167,69=36,81 (км) - осталось построить ответ: 36,81 км осталось построить
б )из сливок получили 18 кг масла ,что составляет 20% массы сливок. Сколько было взято сливок? Составим пропорцию: 18 кг масла - 20 % сливок х кг сливок - 100 % х=18*100:20=90 кг (сливок) ответ: было взято 90 кг сливок.
в) Заасфальтировали 83% дороги , после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги. 100%-83%=17% 17% =51 км осталось заасфальтировать Составим пропорцию 17% - 51 км 100 % = х км х=51*100:17=300 км ответ: длина дороги 300 км
г) ученик прочитал в первый день 15% книги,что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц.Сколько страниц ему осталось прочитать? 1) Посчитаем сколько страниц в книге, составив пропорцию: 15 % - 60 страниц 100 % - х страниц х=60*100:15=400 (страниц) - всего в книге. 2) В первый день ученик прочитал 60 страниц, а во второй 200, т.е. всего: 200+60=260 (страниц) 3) 400-260=140 (страниц) - осталось прочитать ученику. ответ: 140 страниц.
Фигура, ограниченная гиперболой у = 5/х и прямыми у = 4х + 1 и х = 2 (с дополнительным условием у = 0), представляет собой треугольник и криволинейную трапецию. Находим крайнюю левую точку - пересечение прямой с осью Ох. 4х +1 = 0, х = -1/4 = -0,25. Находим точку пересечения прямой и гиперболы. 5/х = 4х + 1. Получаем квадратное уравнение: 4х² + х - 5 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=1^2-4*4*(-5)=1-4*4*(-5)=1-16*(-5)=1-(-16*5)=1-(-80)=1+80=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-1)/(2*4)=(9-1)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1;x_2=(-√81-1)/(2*4)=(-9-1)/(2*4)=-10/(2*4)=-10/8=-1,25. Это значение не принимаем - это точка пересечения с гиперболой в третьей четверти. Ордината точки пересечения у = 5/1 = 5. Находим площадь первой части фигуры: S1 = (1/2)*(1+0,25)*5 = 3,125 кв.ед. Площадь второй части равна интегралу: интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции. Общая площадь равна 6,59074 кв.ед.
составим пропорцию:
82% - х км
100%-204,5 км
х=204,5*82:100=167,69 (км) - построено (составляет 82 %)
204,5-167,69=36,81 (км) - осталось построить
ответ: 36,81 км осталось построить
б )из сливок получили 18 кг масла ,что составляет 20% массы сливок. Сколько было взято сливок?
Составим пропорцию:
18 кг масла - 20 % сливок
х кг сливок - 100 %
х=18*100:20=90 кг (сливок)
ответ: было взято 90 кг сливок.
в) Заасфальтировали 83% дороги , после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.
100%-83%=17%
17% =51 км осталось заасфальтировать
Составим пропорцию
17% - 51 км
100 % = х км
х=51*100:17=300 км
ответ: длина дороги 300 км
г) ученик прочитал в первый день 15% книги,что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц.Сколько страниц ему осталось прочитать?
1) Посчитаем сколько страниц в книге, составив пропорцию:
15 % - 60 страниц
100 % - х страниц
х=60*100:15=400 (страниц) - всего в книге.
2) В первый день ученик прочитал 60 страниц, а во второй 200, т.е. всего:
200+60=260 (страниц)
3) 400-260=140 (страниц) - осталось прочитать ученику.
ответ: 140 страниц.