1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
5) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч
1.2+5= 7 (к.) больше у Эльшана
30 - (5+7)= 18(к.) без разница
18: 3= 6 (к) у Ахмеда
6+5=11(к.) у Сабира
11+2= 13(к.) у Эльшана
2.х=4 км-пешком
7х=7 км-на автобусе
1) 7*4=28 км - на автобусе
2) 4+28=32 км-весь путь
3.Если а=10 то 38×10=380
Если а=100 то 38×100=3800
Если а=1000 то 38×1000=38000
Если а=0,1 то 38×0,1=3,8
Если а=0,001 то 38×0,001=0,038
4.а)11988:37=324
б)282220:83=340
в)595200:2400=248
г)11803:29=590,15
д)105009:493=213
е)187680000:68000=2760
5.180:3=60-стоит один карандаш
6.36:3= 12 лет сыну.
36:4= 9 лет дочери.
12+9=21 год сыну и дочери вместе.
1) 1) Находим определитель матрицы.
∆ =
2 3 -1
3 4 3
1 1 1
= 2•4•1 + 3•3•1 + (-1)•3•1 - (-1)•4•1 - 2•3•1 - 3•3•1 = 8 + 9 - 3 + 4 - 6 - 9 = 3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
-6 3 -1
-5 4 3
-2 1 1
= (-6)•4•1 + 3•3•(-2) + (-1)•(-5)•1 - (-1)•4•(-2) - (-6)•3•1 - 3•(-5)•
•1 = -24 - 18 + 5 - 8 + 18 + 15 = -12
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
2 -6 -1
3 -5 3
1 -2 1
= 2•(-5)•1 + (-6)•3•1 + (-1)•3•(-2) - (-1)•(-5)•1 - 2•3•(-2) - (-6)•3•
•1 = -10 - 18 + 6 - 5 + 12 + 18 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
2 3 -6
3 4 -5
1 1 -2
= 2•4•(-2) + 3•(-5)•1 + (-6)•3•1 - (-6)•4•1 - 2•(-5)•1 - 3•3•(-2) =
= -16 - 15 - 18 + 24 + 10 + 18 = 3.
x1 = ∆1/ ∆ = -12 /3 = -4.
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /3 = 1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 3 /3 = 1.
2) Находим определитель матрицы:
∆ =
1 2 -1
2 -3 1
4 2 1
= 1·(-3)·(-1) + 2·1·4 + (-1)·2·2 - (-1)·(-3)·4 - 1·1·2 - 2·2·(-1) =
= 3 + 8 - 4 - 12 - 2 + 4 = -3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
7 2 -1
3 -3 1
16 2 -1
= 7·(-3)·(-1) + 2·1·16 + (-1)·3·2 - (-1)·(-3)·16 - 7·1·2 - 2·3·(-1) =
= 21 + 32 - 6 - 48 - 14 + 6 = -9 .
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
1 7 -1
2 3 1
4 16 -1
= 1·3·(-1) + 7·1·4 + (-1)·2·16 - (-1)·3·4 - 1·1·16 - 7·2·(-1) = -3 +
+ 28 - 32 + 12 - 16 + 14 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
1 2 7
2 -3 3
4 2 16
= 1·(-3)·16 + 2·3·4 + 7·2·2 - 7·(-3)·4 - 1·3·2 - 2·2·16 = -48 +
+ 24 + 28 + 84 - 6 - 64 = 18
x1 = ∆1 /∆ = -9/-3 = 3 .
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /-3 = -1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 18/ -3 = -6.