Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х", а кількість яблук у другому кошику як "у".
За умовою задачі, ми знаємо, що:
х + у = 24 ---(1) (сума яблук у двох кошиках становить 24 кг)
Також відомо, що якщо перекласти 10 кг яблук з першого кошика у другий, то у другому буде втричі більше яблук, ніж у першому. Математично це можна записати так:
у + 10 = 3 * (х - 10) ---(2) (кількість яблук у другому кошику після перекладання 10 кг дорівнює трьом разам різниці кількостей яблук у першому кошику до та після перекладання)
Розкриємо дужки у другому рівнянні:
у + 10 = 3х - 30
Перенесемо усі члени на одну сторону рівності:
3х - у = 40 ---(3)
Тепер маємо систему рівнянь (1) та (3):
х + у = 24 ---(1)
3х - у = 40 ---(3)
Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації змінних або методом підстановки.
Давайте застосуємо метод елімінації змінних:
Помножимо рівняння (1) на 3:
3(х + у) = 3 * 24
3х + 3у = 72 ---(4)
Тепер складемо рівняння (4) та (3):
(3х + 3у) + (3х - у) = 72 + 40
6х + 2у = 112
Розділимо обидві частини рівняння на 2:
3х + у = 56 ---(5)
Тепер ми маємо систему рівнянь (1) та (5):
х + у = 24 ---(1)
3х + у = 56 ---(5)
Віднімемо рівняння (1) від рівняння (5):
(3х + у) - (х + у) = 56 - 24
2х = 32
Поділимо обидві частини рівняння на 2:
х = 16
Підставимо значен
ня х у рівняння (1):
16 + у = 24
Віднімемо 16 від обох боків рівняння:
у = 8
Таким чином, отримали, що в першому кошику 16 кг яблук, а в другому - 8 кг яблук.
1.Масштаб карты 1 : 3000000.
2.
2,6 дм×1.000.000=260.000дм=26км
3.
1) Выразим расстояние между городами в мм:
130 км = 130 * 1000000 = 130000000 мм.
Тогда на карте это расстояние будет равно:
130000000 : 10000000 = 13 мм.
2) Примем за x задуманное число, получим уравнение:
2,7x - 8 = x + 5,6;
2,7x - x = 5,6 + 8;
1,7x = 13,6;
x = 13,6 : 1,7 = 8.
ответ: задуманное число равно 8.
4.
4/15, 4/24=6, 4/36=1/9, 15/24=5/8, 15/36=5/12, 24/36=2/3,
15/4=3 3/4, 24/4=6, 36/4=9, 24/15=1 9/15=1 3/5, 36/15=12/5=2 2/5,
36/24=1 12/24=1 1/2.