Question

Петя выписал все трехзначные числа,обладающие следующими условиями:все цифры в записи каждого числа различны, а записи используются только цифры 6 5 4 1 0,число кратно трём. Сколько чисел выписал Петя быстрее. ​

Answer 1

Для решения этой задачи сначала нужно понять, какие числа мы можем составить из данных цифр: 6, 5, 4, 1 и 0. Нам нужно составить трехзначные числа, поэтому первое число не может быть 0.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации цифр:

1) Числа, которые оканчиваются на 0:
Мы можем выбрать одну из четырех доступных цифр для первой позиции (6, 5, 4 или 1), для второй позиции — одну из трех оставшихся цифр, и для третьей позиции — 0. Всего у нас будет 4 * 3 = 12 таких чисел.

2) Числа, которые оканчиваются на 1:
Мы можем выбрать одну из трех доступных цифр для первой позиции (6, 5 или 4), для второй позиции — одну из двух оставшихся цифр, и для третьей позиции — 1. Всего у нас будет 3 * 2 = 6 таких чисел.

3) Числа, которые оканчиваются на 4:
Мы можем выбрать одну из двух доступных цифр для первой позиции (6 или 5), для второй позиции — оставшуюся цифру, и для третьей позиции — 4. Всего у нас будет 2 * 1 = 2 таких числа.

4) Числа, которые оканчиваются на 5:
Мы можем выбрать одну из двух доступных цифр для первой позиции (6 или 4), для второй позиции — оставшуюся цифру, и для третьей позиции — 5. Всего у нас будет 2 * 1 = 2 таких числа.

5) Числа, которые оканчиваются на 6:
Мы можем выбрать одну из двух доступных цифр для первой позиции (5 или 4), для второй позиции — оставшуюся цифру, и для третьей позиции — 6. Всего у нас будет 2 * 1 = 2 таких числа.

Теперь посчитаем общее количество чисел, которые мы выписали: 12 + 6 + 2 + 2 + 2 = 24 числа.

Таким образом, Петя выписал 24 трехзначных чисел, соответствующих условиям задачи.