Карточка 1
1) Запишите с символов предложение: «Точка А принадлежит плоскости , но не принадлежит плоскости ».
2) Дайте формулировку записи ∩=,∩=,∈ и сделайте схематический рисунок.
Карточка 2.
1) Запишите с символов предложение: «Прямая а проходит через точку М, не принадлежащую плоскости , причем а не лежит в плоскости ».
2) Дайте формулировку: ∩=В,∈,∈ и сделайте схематический рисунок.
Карточка 3.
1) Запишите с символов: «Прямые а и в проходят через точку М, принадлежащую плоскость α, причем а лежит в плоскости α, в не лежит в плоскости α».
2) Дайте формулировку записи: С∈,А∈,В∈АС и сделайте схематический рисунок.
Карточка 4.
1) Запишите с символов предложение: «Прямая а пересекает плоскость α в точке М, плоскость α пересекается с плоскостью β по прямой в, причем в не проходит через точку М.
2) Дайте формулировку записи: В∈,∈,АВ ∈ и сделайте схематический рисунок.
Карточка 5.
1) Запишите с символов предложение: «Отрезок АВ лежит в плоскости α. Точка N не принадлежит прямой АВ, но принадлежит плоскости α».
2) Дайте формулировку записи: ∩=,∩=,∈ и сделайте схематический рисунок.
1) Запишите с символами предложение: «Точка А принадлежит плоскости α, но не принадлежит плоскости β».
Ответ: А ∈ α, А ∉ β.
- Обоснование: Знак "∈" используется для обозначения принадлежности объекта к множеству. В данном случае, точка А принадлежит плоскости α, поэтому мы используем символ "∈" для обозначения этого факта. Однако, точка А не принадлежит плоскости β, поэтому мы используем символ "∉".
2) Дайте формулировку записи: α∩β = ∅, А∈α и сделайте схематический рисунок.
- Обоснование: Знак "∩" используется для обозначения пересечения множеств. В данном случае, пересечение плоскостей α и β равно пустому множеству (∅). Точка А принадлежит плоскости α (обозначение "А∈α"), но не принадлежит плоскости β.
Схематический рисунок: (Здесь нужно нарисовать две плоскости α и β, и отметить точку А, которая находится в плоскости α, но не в плоскости β)
Карточка 2:
1) Запишите с символами предложение: «Прямая а проходит через точку М, не принадлежащую плоскости α, причем а не лежит в плоскости α».
Ответ: а ∩ α = ∅, М ∉ α, а ∉ α.
- Обоснование: Знак "∩" используется для обозначения пересечения множеств. В данном случае, пересечение прямой а и плоскости α равно пустому множеству (∅). Точка М не принадлежит плоскости α (обозначение "М ∉ α"). Прямая а не лежит в плоскости α (обозначение "а ∉ α").
2) Дайте формулировку записи: а∩α = ∅, М∉α и сделайте схематический рисунок.
- Обоснование: Выше уже была дана формулировка записи.
Схематический рисунок: (Здесь нужно нарисовать плоскость α и прямую а, которая проходит через точку М, не принадлежащую плоскости α)
(Продолжение следует...)