Урок № 1. 30.03.2020 Тема урока. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности Цель урока: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; познакомиться с определением касательной к окружности. Ход урока. I. 1) п. 68, прочитать, перечертить рис. 211(а,б,в) и под каждым рисунком подписать случай взаимного расположения прямой и окружности. 2) Из учебника выполнить задание № 631, для каждого во дать ответ с рисунком. 3) п.69, прочитать, перечертить рис. 212, записать определение касательной к окружности. II. Выполнить тест (письменно). Тест по теме: Взаимное расположение прямой и окружности. 1. Среди следующих утверждений укажите истинное: Окружность и прямая имеют две общие точки, если: а) Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности; б) Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности; в) Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности. 2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если ... 3. Вставьте пропущенные слова: Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние до прямой 4. Среди следующих утверждений укажите истинное: а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки. б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках. в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.
Vma1 = Vm - Va1 = x - 60;
Vma2 = Vm - Va2 = x - 70;
2) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:
Tma1 = Sa1/(Vm - Va1) = (Va1/2 + Sma1)/(Vm - Va1) = (30 + Sma1)/(x - 60);
Tma2 = Sa2/(Vm - Va2) = (Va2/2 + Sma2)/(Vm - Va2) = (35 + Sma2)/(x - 70);
dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x - 60);
Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:
Tma1 = Sma1/(Vm - Va1) = (Sa1 - Va1/2)/(Vm - Va1) = (Sa1 - 30)/(x - 60);
Tma2 = Sma2/(Vm - Va2) = (Sa2 - Va2/2)/(Vm - Va2) = (Sa2 - 35)/(x - 70);
dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60);
3-1) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:
Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x -6 0) = 1 1/2;
3-2) Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:
Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60) = 1 1/2;
3-3) Через расстояние, пройденное мотоциклом до встречи первого авто:
Sa2 = Sa1 + Va2*dT
Sa2/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = (Sa1 + Va2*dT)/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = dT
(Sa1 + 105)/(x - 70) - Sa1/(x - 60) = 1 1/2