Иррациональное число (Q) - это число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби, где числитель - целое число (положительное или отрицательное), а знаменатель - натуральное число (положительное целое число). Например: 0.25 - рациональное число, потому, что может быть представлено в виде дроби 25/100, а √3 - иррациональное число, так как может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби 1.7320508..., и не может быть представлено в виде дроби Z/N (целое на натуральное). Сумма,разность и произведение и частное иррациональных чисел может быть рациональным числом. 1) √3·√12=√(3*12)=√36=6=6/1 - рациональное число 2) (√19−√6)·(√19+√6)=(√19)²-(√6)²=19-6=13=13/1 - рациональное число 3) √24√6=√(24*6)=√144=12=12/1 - рациональное число 4) √8−2√2=√8-√(2²*2)=√8-√8=0=0/1 - рациональное число. Среди данных примеров иррациональных чисел нет, т.к. все значения данных выражений можно представить в виде дроби Z/N
60 | 2 75 | 3 110 | 2
30 | 2 25 | 5 55 | 5
15 | 3 5 | 5 11 | 11
5 | 5 1 1
1 75 = 3 · 5² 110 = 2 · 5 · 11
60 = 2² · 3 · 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
480 | 2 140 | 2
240 | 2 70 | 2
120 | 2 35 | 5
60 | 2 7 | 7
30 | 2 1
15 | 3 140 = 2² · 5 · 7
5 | 5
1
480 = 2⁵ · 3 · 5