ответ: 253
Пошаговое объяснение:
Цифры: 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9.
Найдём значения a, b, c:
49а + 7b + с = 283
49а + 7b = 283 - c
7(7а + b) = 283 - c ⇒ (283 - c) делится на 7
Рассмотрим близкие к 283 числа, которые делятся на 7:
...273; 280; 287...
273 не подходит, так как тогда c = 10 (9 максимум), 287 тоже не подходит, так как c не отрицательно. Значит
283 - с = 280
с = 3
7(7а + b) = 280
7a + b = 40
7a = 40 - b ⇒ (40 - b) делится на 7
Рассмотрим близкие к 40 числа, которые делятся на 7:
...28; 35; 42...
28 не подходит, так как тогда b > 9, 42 тоже не подходит, так как b не отрицательно. Значит
40 - b = 35
b = 5
7a = 35
a = 5
Проверка: 49a + 7b + c = 49*5 + 7*5 + 3 = 245 + 35 + 3 = 283
Находим значение выражения:
(a + b)*(a * b) + c = (5 + 5)*(5 * 5) + 3 = 10 * 25 + 3 = 250 + 3 = 253
Пошаговое объяснение:
по 5 к. --- не хватит 2 к.
по 4 к. лишние 16 к.
всего конфет --- ? к
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к о е .
16 + 2 = 18 детей, так как если после 4 конфет раздавать по пятой, то 16 конфет не хватит, надо еще 2 конфеты.
4*18 + 16 = 72 +16 = 88 к. --- всего конфет.
ответ: 88 конфет
Проверка : 5*18 - 88 = 2 ; 2=2
2. А л г е б р а и ч е с к о е, 1-ый
Х д. --- число детей
5*Х - 2 если раздавать по 5, то имеющихся не хватит, нужно еще 2
4*Х + 16 если раздавать по 4, будет 16 лишних
Так как речь об одном и том же числе конфет, то
5Х - 2 = 4Х + 16
5Х - 4Х = 16 + 2
Х = 18
4Х + 16 = 4*18 + 16 = 88 (к.)
ответ: 88 к.
3. А л г е б р а и ч е с к о е. 2-ой
Х к. - число конфет в пакете
(Х - 16)/4 --- число детей, которые получат поровну по 4 конфеты, если убрать 16 лишних конфет
(Х + 2)/5 число детей, которые получат поровну по 5 конфет, если добавить еще 2 конфеты
(Х - 16)/4 = (Х + 2)/5 так как число детей одно и то же
5*(Х - 16) = 4*(Х + 2)
5Х - 80 = 4Х + 8
5Х - 4Х = 80 + 8
Х = 88 (к.)
ответ: 88 конфет