1. Рабочий обслуживает четыре станка, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,03. Найти вероятность того, что в течение смены из строя выйдет:
a) только один станок;
б) два станка;
в) не более двух станков.
2. Объект строят три монтажные фирмы. Вероятность того, что фирма допустит нарушения технологии при монтаже одного блока, соответственно равны 0,02, 0,01, 0,015, Первая фирма выполнила 50% всего объема работ, вторая - 30% и остальные третья. Какова вероятность того, что наугад выбранный блок смонтирован с нарушением технологии.
3. Вероятность того, что посетитель торгового центра сделает покупку, в среднем равна 0,9. Найти вероятность того, что с 4 посетителей три сделают покупки.
Пошаговое объяснение:
log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0
рассмотрим два случая
а)так как числитель положителен, то t<0
log(x+1)(2x-5)<0
т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0
2x-5<1
2x<6
x<3
2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1
log(x+1)(2x-5)=t=1
2x-5=(x+1)^1
2x-5=x+1
x=6
Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}