ответ: 45 (лично мое решение, которое я писала)
Пошаговое объяснение: пронумеруем школьников. 1- самый низкий 6- самый высокий.
Заметим, что во втором ряду обязательно стоит 6 школьник и обязательно не стоит первый школьник (иначе возникнет противоречие, так как нет школьника выше шестого и нет школьника ниже первого)
Рассмотрим варианты, кто может стоять во втором ряду
654, 653, 652, 643, 642.
если во втором ряду стоят 6, 5 и 4, то всего расставить школьников 3!•3=18
если во втором ряду стоят 6,5,3 то кол-во сп-ов = 2•2•1•3= 12
если во втором ряду 6,5,2 то кол-во сп-ов= 1•2•1•3=6
если 6,4,3 то = 2•1•1•3=6
если 6,4,2 то = 1•1•3=3
в итоге так как нам нужно выбрать разные варианты расстановки учеников то есть или одно или другое, то применяем правило сложения.
18+12+6+6+3=45
11. 
| : 5
x > 2
ответ: 3 (x∈(2 ; +∞))
12. lg² x - 3 lg x - 10 = 0
Пусть lg x = t, тогда
t² - 3t - 10 = 0
D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7²
5 * (-2) = -10
ответ: 2 ( -10)
13. 2 cos² x - 3 sin x = 0
cos² x = 1 - sin² x по основному тригонометрическому тождеству
2 * (1 - sin² x) - 3 sin x = 0
2 - 2 sin² x - 3 sin x = 0
- 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 | : (-1)
2 sin² x + 3 sin x - 2 = 0
Пусть sin x = t, тогда
2 t² + 3t - 2 = 0
D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²
- посторонний корень, т.к. в уравнении sin x = a, |a|≤1
Вернёмся к замене:
, m∈Z
, m∈Z
ответ: 4 ( , m∈Z )
в треугольнике АВС АВ=ВС по условию значит ∠ САВ=∠АСВ =45°
так как BD медиана ⇒ AD=DC, она же является биссектрисой⇒ углы ∠АВD=∠CBD=45° и высотой ⇒ углы ∠АDB=∠CDB= 90° , ⇒ полученные треугольники АВD иCBD равны (по трем сторонам ) и также являются равнобедренными и прямоугольными BD=AB=CB=5cм