Question

Найдите приращение функции f в точке x0 если

а)f(x)=-2/x, x0=-2 дельта x=0,1

Answer 1

Для нахождения приращения функции f(x) в точке x0, мы можем использовать формулу приращений:

\[ f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) \]

где x0 - заданная точка, а ∆x - заданное изменение значений x.

В данном случае, у нас функция задана как f(x) = -2/x и точка x0 = -2, а изменение ∆x = 0.1.

Сначала найдем значение функции в начальной точке x0 для вычисления f(x0):

\[ f(x_0) = f(-2) = -2/(-2) = -2/-2 = 1 \]

Теперь найдем значение функции в точке x0 + ∆x:

\[ f(x_0 + ∆x) = f(-2 + 0.1) = -2/(-2 + 0.1) = -2/-1.9 = 1.0526 \]

И, наконец, вычислим приращение функции:

\[ f(x_0 + ∆x) - f(x_0) = 1.0526 - 1 = 0.0526 \]

Таким образом, приращение функции f(x) в точке x0, при ∆x = 0.1, составляет 0.0526.